محاسبه توان

پیش از معرفی ابزار محاسبه توان نویدک ابتدا به این میپردازیم که توان یعنی چه؟ و اساسا چرا از توان در ریاضیات استفاده میکنیم و چه کمکی در حل مسائل به ما میکند. با نویدک همراه باشید.

توان چیست؟

توان یکی از اولین عملیات ها و تعاریف ریاضیاتی است که بعد از چهار عمل اصلی به هر فرد آموزش داده میشود. در ساده ترین تعریف توان تعداد دفعاتی است که عدد در خودش ضرب میشود. اصلی ترین دلیلی که این تعریف در جهان ریاضیات معرفی شد، خلاصه نویسی بود. به طور مثال اگر لازم باشد عددی چند ده بار در خودش ضرب شود چندین خط را باید به آن اختصاص دهیم که این کار باعث اتلاف وقت و همینطور خستگی دست، چشم و ذهن میشود. دانشمندان به دنبال راهی بودند که بتوانند ضرب اعداد در خود را کوتاه تر بنویسند و به همین منظور نماد توان و عدد توان دار ساخته شد. به عددی که در خودش ضرب میشود پایه و به تعداد دفعاتی که باید در خودش ضرب شود نما یا توان گفته میشود. اعداد توان دار، قواعد منحصر به فرد خود را برای انجام اعمال اصلی ریاضیات دارا هستند.

در مورد توان ها باید به این نکات اشاره کرد:

هر عددی به توان صفر برسد حاصل برابر با 1 است. هر عددی به توان 1 برسد حاصل برابر با خود آن عدد میشود. برای ضرب اعداد توان داری که پایه­ی برابر دارند ولی دارای توان های متفاوت مثبت هستند، میتوان یکی از پایه ها را نوشت و توان ها را با یکدیگر جمع کرد. در صورتی که در مثال بالا توان ها مساوی باشند و پایه ها متفاوت، یکی از توان ها را مینویسیم و پایه ها را در یکدیگر ضرب میکنیم.

اگر عددی مثبت را به توان ۱- ببریم ، حاصل آن برابر با معکوس عدد است.

برای حساب کردن توان‌های ده لازم به محاسبات و ضرب کردن نیست، تنها کافی است که عدد 1 را نوشته و به تعداد عدد توان در مقابل آن صفر قرار دهیم. به طور مثال 10 به توان 5 میشود 100000 ( صد هزار ). میبینید که به راحتی و بدون محاسبه میتوان توان های ده را محاسبه کرد.

از توان های خاص میشود به توان‌های عدد دو اشاره کرد که نقش خیلی مهمی در علوم کامپیوتر دارند چرا که در کامپیوتر ها مقادیر به صوت دو دویی تعریف میشوند و با استفاده از توان برای هر متغیر یک بیت در نظر گرفته میشود.

کاربرد های توان

محاسبه­ی توان تقریبا در تمامی علوم از جمله در زیست ‌شناسی برای محاسبه رشد باکتری ها و تقسیم سلولی و مسائل دیگر، در اقتصاد برای محاسبه نرخ رشد جمعیت و میزان رشد شاخص های اقتصادی و سود ترکیبی ، در شیمی برای تجزیه کردن و سینتیک شیمیایی ، در تمامی فرمول های فیزیک مانند فرمول انرژی جنبشی، انرژی پتانسیل، انرژی مکانیکی، رفتار موج گونه ذرات و همچنین در فیزیک الکترونیک و مغناطیس، و علوم کامپیوتری مانند محاسبه مبانی کد های انسی ، محاسبه بیت ها و همچنین رمزنگاری های کلید های عمومی کاربرد دارد. بدون شک پس از چهار عمل اصلی یعنی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم بیشترین کاربرد را در ریاضیات و سایر علوم توان دارد.

یکی از اصلی ترین و شاید پرکاربرد ترین خواص توان در نمایش اعداد خیلی بزرگ و همینطور اعداد بسیار کوچک به کمک نماد علمی است . به طوری که اگر مفهوم توان نبود مجبور بودیم چندین خط را صرف نوشتن یک عدد بکنیم که هم بسیار وقت گیر بود و هم جای بیشتری اشغال میکرد، در کنار اینها برای خواندن اعداد بسیار بزرگ یا خیلی کوچک راه دیگری به جز استفاده از نماد علمی وجود ندارد.

نمایش اعداد با نماد علمی به این صورت است که ابتدا عدد را به صورت حاصل ضرب دو عدد در هم می‌نویسیم. عدد اول الزاما باید عددی باشد بین 1 تا 10 و عدد دوم 10 با توان مثبت و یا منفی است که مقدار توان 10 بر اساس صفر های عدد بزرگتر از 10 و یا ممیزهای عدد کوچکتر از 1 قرار میگیرد.

برای نوشتن یک عدد به شکل نماد علمی، سه حالت پیش می­اید که باید به آنها توجه ویژه کرد:

نخست اینکه اگر عدد مورد نظر بزرگتر از ۱۰ باشد، توان بخش دوم یعنی عدد ۱۰ در نماد علمی همواره باید عدد مثبتی باشد.

اما اگر عددی که میخواهیم آن را به شکل نماد علمی در بیاوریم کوچک تر از 1 باشد توان بخش دوم یعنی عدد ۱۰ در نماد علمی همواره باید عدد منفی باشد.

حالت اخر این است که اگر عددی که میخواهیم آن را به شکل نماد علمی بنویسیم بین 1 و 10 باشد، بدیهی است که باید توان 10 را برابر با صفر قرار دهیم، چرا که هر عددی اگر به توان صفر برسد حاصل آن 1 میشود و ضرب اعداد در 1 تفاوتی در نتیجه حاصل نمیکند. 

چرا ابزار آنلاین محاسبه توان نویدک بهترین گزینه برای استفاده است؟

همانطور که گفته شد تمامی ما در ایران تقریبا از سوم راهنمایی با توان و روش محاسبه­ی آن آشنا هستیم. اما اگر بخواهیم توان سه رقمی یک عدد دو رقمی را بدست بیاوریم قطعا با مشکل مواجه خواهیم شد، چرا که باید عدد دو رقمی را چند صد بار در خودش ضرب کنیم!!! بسیاری از ماشین حساب ها نیز دارای قابلیت محاسبه­ی توان نیستند، پس برای بدست آوردن توان به جای محاسبات وقت گیر میتوانید از ابزار آنلاین محاسبه توان نویدک که با کد نویسی دقیق و اصولی توسط تیم ریاضی نویدک طراحی شده است به محاسبه­ی توان عدد مورد نظر خود بپردازید. با استفاده از ابزار آنلاین محاسبه توان نویدک میتوانید به راحتی و تنها با وارد کردن عدد و توان مورد نظر به صورت لحظه­ای به نتایج دست پیدا کنید.

روش کار با ابزار آنلاین محاسبه توان نویدک

برای استفاده از ابزار آنلاین محاسبه­ توان نویدک کافی است در اولین پنجره از بالا عددی که میخواهید توان آن را بدست بیاورید را وارد کنید. سپس توان مورد نظر را در پنجره دوم قرار دهید و خواهید دید که ابزار آنلاین محاسبه توان نویدک در کسری از ثانیه جواب را در سومین پنجره به شما نمایش میدهد.

پیشنهادات و نظرات ارزشمند خود را نسبت به این ابزار از طریق ثبت دیدگاه برای ما ارسال کنید.